Proporcionalidad inversa entre fuerza y distancia (2730)

, por F_y_Q

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La fuerza de atracción entre dos cargas eléctricas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que la separa. Si cuando están separadas 40 cm la fuerza de atracción es 10 N: ¿cuál será la fuerza de atracción cuando estén separadas 8 cm?

P.-S.

La relación que da el enunciado la puedes expresar como:

F\cdot d^2 = k

Si aplicas esta relación a ambos casos tienes:

F_1\cdot d_1^2 = k
F_2\cdot d_2^2 = k

Divides ambas expresiones y obtienes:

\frac{F_1\cdot d_1^2}{F_2\cdot d_2^2} = 1\ \to\ F_2 = \frac{F_1\cdot d_1^2}{d_2^2}


Solo te queda sustituir los valores del enunciado:

F_2 = \frac{10\ N\cdot 40^2\ \cancel{cm^2}}{8^2\ \cancel{cm^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 250\ N}}