Proporcionalidad inversa entre fuerza y distancia (2730)

, por F_y_Q

La fuerza de atracción entre dos cargas eléctricas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que la separa. Si cuando están separadas 40 cm la fuerza de atracción es 10 N: ¿cuál será la fuerza de atracción cuando estén separadas 8 cm?


SOLUCIÓN:

La relación que da el enunciado la puedes expresar como:

F\cdot d^2  = k

Si aplicas esta relación a ambos casos tienes:

F_1\cdot d_1^2  = k
F_2\cdot d_2^2 = k

Divides ambas expresiones y obtienes:

\frac{F_1\cdot d_1^2}{F_2\cdot d_2^2} = 1\ \to\ F_2  = \frac{F_1\cdot d_1^2}{d_2^2}


Solo te queda sustituir los valores del enunciado:

F_2 = \frac{10\ N\cdot 40^2\ \cancel{cm^2}}{8^2\ \cancel{cm^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 250\ N}}