Protón que entra en un campo eléctrico y es acelerado (7094)

, por F_y_Q

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Un protón pasa por un punto P con una velocidad de 3\cdot 10^4\ \textstyle{m\over s} dentro de un campo eléctrico uniforme de intensidad 200\ \textstyle{N\over C} . Si el sentido de la velocidad del protón coincide con el del campo eléctrico:

a) Determina la fuerza eléctrica sobre el protón.

b) Determina la aceleración del protón.

c) Calcula la velocidad que adquiere el protón después de haber recorrido 20 cm dentro del campo eléctrico.

Datos: q_p = 1.6\cdot 10^{-19}\ C ; m_p = 1.67\cdot 10^{-27}\ kg

P.-S.

a) La fuerza que actúa sobre el protón la determinas haciendo el producto d ela carga del protón por la intensidad del campo eléctrico:

F = E\cdot q_p = 200\ \frac{N}{\cancel{C}}\cdot 1.6\cdot 10^{-19}\ \cancel{C} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.2\cdot 10^{-17}\ N}}}


b) La aceleración es, a partir de la segunda ley de la dinámica:

F = m_p\cdot a\ \to\ a = \frac{F}{m_p} = \frac{3.2\cdot 10^{-17}\ N}{1.67\cdot 10^{-27}\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.92\cdot 10^{10}\ \frac{m}{s^2}}}}


c) La velocidad que adquiere el protón, que se ve acelerado en el interior del campo, la obtienes a partir de la ecuación:

v^2 = v_0^2 + 2ad\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{v = \sqrt{v_0^2 + 2ad}}}

Sustituyes y calculas:

v = \sqrt{(3\cdot 10^4)^2\ \frac{m^2}{s^2} + 2\cdot 1.92\cdot 10^{10}\ \frac{m}{s^2}\cdot 0.2\ m} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{9.26\cdot 10^4\ \frac{m}{s}}}}