Reacciones químicas: estequiometría, gases y reactivo limitante (1596)

, por F_y_Q

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Un recipiente de vidrio de 20 L contiene hidrógeno en c.n. Se le añade el nitrógeno que contiene un balón de 4 L a 5 atm y 27 ºC. La mezcla resultante queda a 10 ºC.

a) ¿Cuál será la presión de la mezcla resultante?

b) Si se hace reaccionar uno con otro para formar amoniaco, hasta que uno de ellos se acabe, ¿qué sobra y en qué cantidad?

c) ¿Cuál será la presión final, después de la reacción, si la temperatura se llevó a 27 ºC?

P.-S.

a) Para saber la presión total es necesario conocer los moles de cada elemento que se han puesto en el recipiente. Los moles de hidrógeno, dado que están en condiciones normales, son:

20\ \cancel{L}\cdot \frac{1\ \text{mol}}{22.4\ \cancel{L}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{0.893 mol \ce{H2}}}

Los moles de nitrógeno los calculas con las condiciones de presión y temperatura en el balón que lo contiene, usando la ecuación de los gases ideales:

PV = nRT\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{n = \frac{PV}{RT}}}} = \frac{5\ \cancel{\text{atm}}\cdot 4\ \cancel{L}}{0.082\ \frac{\cancel{\text{atm}}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot \text{mol}}\cdot 300\ \cancel{K}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{0.813 mol \ce{N2}}}

Los moles totales de gas en el recipiente son la suma de las cantidades calculadas:

n_T = (0.893 + 0.813)\ \text{mol} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{1.706 moles}}

Vuelves a usar la ecuación de los gases ideales para determinar la presión total, pero en las condiciones para el recipiente que contiene los gases:

P = \frac{nRT}{V} = \frac{1.706\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \frac{\text{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot \cancel{\text{mol}}}\cdot 283\ \cancel{K}}{20\ \cancel{L}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{1.98 atm}}}


b) Lo primero que debes hacer es escribir la ecuación química de la reacción que tiene lugar:

\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{N2(g) + 3H2(g) -> 2NH3(g)}}

Necesitas 3 moles de \ce{H2} por cada mol de \ce{N2}, por lo que el hidrógeno será el reactivo limitante, es decir, sobrará nitrógeno. Los moles de nitrógeno que reaccionan los obtienes a partir de la estequiometría de la reacción:

0.893\ \cancel{\text{mol}\ \ce{H2}}\cdot \frac{1\ \text{mol}\ \ce{N2}}{3\ \cancel{\text{mol}\ \ce{H2}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{0.298 mol \ce{N2}}}

La cantidad que sobra la obtienes por diferencia y la puedes convertir en masa a partir de la masa molecular del nitrógeno:

n_{\ce{N2}} = (0.813 - 0.298) = {\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{0.515 mol \ce{N2}}}}\ \to\ m_{\ce{N2}} = 0.515\ \cancel{\text{mol}}\cdot \frac{28\ g\ \ce{N2}}{1\ \cancel{\text{mol}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{14.4 g \ce{N2}}}}


c) Debes calcular los moles de amoniaco que se forman y para ello debes usar los moles de hidrógeno que reaccionan, dado que es el reactivo limitante:

0.893\ \cancel{\text{mol}\ \ce{H2}}\cdot \frac{2\ \text{mol}\ \ce{NH3}}{3\ \cancel{\text{mol}\ \ce{H2}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{0.595 mol \ce{NH3}}}

Los moles de gas que resultan tras la reacción serán lo que se forman de amoniaco más lo que sobra de nitrógeno:

n_f = (0.515 + 0.595)\ \text{mol} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{1.11 mol}}

Lo último que debes hacer es calcular la presión con la temperatura final:

P = \frac{nRT}{V} = \frac{1.11\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \frac{\text{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot \cancel{\text{mol}}}\cdot 300\ \cancel{K}}{20\ \cancel{L}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{1.36 atm}}}