Relación entre la distancia entre placas y la capacidad y energía de un condensador de placas paralelas (4863)

, por F_y_Q

|

Se conecta una batería, cuya fem es \Delta V, a las placas metálicas de un condensador plano de superficie S, cuya distancia entre placas es d _0 . El condensador se encuentra en el aire. Se desplaza una de las placas del condensador, de manera que la nueva distancia entre placas es d, menor que d _0 .

a) Calcula el cambio en la carga del condensador en función de d _0 y de la nueva distancia d que separa sus placas.

b) ¿Cuál es la variación de la energía electrostática que sufre el condensador?

c) ¿Cuál es el trabajo mecánico que realiza el campo eléctrico del condensador en ese desplazamiento de las placas?

d) ¿Qué es lo que permite que haya esa variación de la energía electrostática y que se realice ese trabajo mecánico?

P.-S.

a) La capacidad de un condensador se define como el cociente entre la carga que almacena y el potencial ha acumulado al cargarse:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{C = \frac{Q}{V_1 - V_2}}}

La carga que almacena el condensador será Q = C\cdot \Delta V . Escribimos la capacidad en función de los datos facilitados, es decir, de la superficie de las placas, la distancia que las separa y la constante dieléctrica del vacío:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q_0 = \frac{\epsilon_0\cdot S}{d_0}\cdot \Delta V}}

Como se puede ver, la carga que almacena el condensador es inversamente proporcional a la distancia entre las placas, por lo que \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{Q > Q_0}}} .

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\Delta Q = Q - Q_0 = \epsilon_0\cdot S\cdot \Delta V\left(\frac{1}{d} - \frac{1}{d_0}\right) > 0}}}


b) La energía electrostática del condensador se puede expresar en función de la carga que almacena y de la fuerza electromotriz que carga al condensador:

U = \frac{1}{2}Q\cdot \Delta V\ \to\ U_0 = \frac{1}{2}\cdot \left(\frac{\epsilon_0\cdot S\cdot \Delta V}{d_0}\right)\cdot \Delta V\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{U = \frac{\epsilon_0\cdot S\cdot \Delta V^2}{2d_0}}}

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\Delta U = U -U_0 = \frac{1}{2}\cdot \epsilon_0\cdot S\cdot \Delta V^2\left(\frac{1}{d} - \frac{1}{d_0}\right) > 0}}}


c) Como el enunciado no dice que el condensador esté desconectado de la batería, habría que concluir que el campo eléctrico del condensador no hace ningún trabajo mecánico, de ahí que la variación de la energía del condensador sea positiva.

d) La variación positiva de la energía electrostática y el trabajo mecánico realizado en el condensador son llevados a cabo por la energía que aporta la batería durante el proceso, a partir de la conversión de energía química en energía eléctrica.

lvonlineLvonline SlottogelhokTogelhokScatter HitamSlotDaftar LvonlineMahjong Wins 2Scatter HitamSlot QrisLvoslotWild Bounty ShowdownTOGELHOKToto MacauMahjong SlotCapcut88Slot DanaSlot ZeusSlot BonusNoLimit CityTogel OnlineSlot777Scatter Hitam MahjongSlot ThailandSlot Luar NegeriSitus Slot ThailandSlot VietnamSlot KambojaSBOBET LoginSlot77Slot Thailand GacorScatter Hitam Mahjong WaysCMD Sports
Bebas Bermain Game Mahjong Ways, Capcut88 Memberikan JackpotMahjong Ways Scatter Hitam Menjadi TrendingBom Meledak Di Sweet Bonanza x1000Mahjong Scatter Hitam Pola AmpuhKemenangan Mahjong Ways, Siapkan Rekeningmu Pasti PecahAnime Popeye Masuk Domain Mahjong Ways 2 Publik Di 2025Petir Rasengan Zeus Pecah Modal RecehPrediksi Tren Pola Scatter Hitam 2025Tips Investasi Bagi Pemula Siap-Siap Cuan Saldo Berserak Memuncak Scatter Hitam Di 2025Viral Guru Di Olympus Jalan Kaki Olympus - Olympus 1000 Usai Memberikan Maxwin