Repaso: Fuerza necesaria para que la resultante sea cero (5715)

, por F_y_Q

Dos fuerzas actúan sobre un cuerpo como se muestra en el siguiente diagrama. Determina el vector, su módulo y dirección de la fuerza necesaria para que la resultante de las tres fuerzas sea cero.


SOLUCIÓN:

La forma de resolver este ejercicio es descomponer las dos fuerzas representadas en las componentes x e y. Luego sumamos componente a componente y obtenemos la fuerza resultante. La fuerza necesaria será la opuesta a la calculada.

\left \vec F_{1x} = -100\cdot cos\ 10^o = - 98.5\ \vec i \atop \vec F_{1y} = 100\cdot sen\ 10^o = 17.4\ \vec j \right \}

\left \vec F_{2x} = 100\cdot sen\ 40^o = 64.3\ \vec i \atop \vec F_{2y} = 100\cdot cos\ 40^o = 76.6\ \vec j \right \}

El vector resultante es:

\color[RGB]{0,112,192}{\bm{\vec R = - 34.2\ \vec i + 94\ \vec j}}

La fuerza necesaria es la opuesta, es decir:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{F}_3 = 34.2\ \vec i - 94\ \vec j}}}


El módulo del vector resultante es:

F_3 = \sqrt{34.2^2 + 94^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 100\ N}}


El ángulo del vector es:

tg\ \alpha = \frac{-94}{34.2} = -2.75\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\alpha = - 70^o}}}