Repaso: leyes de los gases aplicadas sobre un volumen de etileno (7562)

, por F_y_Q

Tenemos una pipeta con etileno (\ce{C2H4}), que se utiliza en la maduración del plátano, con un volumen de 2 000 mL, una presión de 890 mm Hg y una temperatura de 35 ^oC.

a) Calcula la presión final, en bares, si el gas se pasa a una pipeta con el triple de volumen y la temperatura permanece constante.

b) Calcula el cambio de temperatura si la presión disminuye hasta 450 mm Hg y el volumen sigue constante.

c) Calcula el cambio de volumen si la temperatura disminuye hasta 10 ^oC y la presión se mantiene constante.

d) Calcula la masa de gas presente en las condiciones iniciales utilizando la ecuación de los gases ideales.

P.-S.

a) Si la temperatura se mantiene constante, aplicas la ley de Boyle y despejas el valor de la presión final:

P_0\cdot V_0 = P_f\cdot V_f\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{P_f = \frac{P_0\cdot V_0}{V_f}}}

Tienes que sustituir y hacer un cambio de unidades para expresar el resultado en bares:

P_f = \frac{890\ \cancel{mm\ Hg}\cdot \cancel{V_0}}{3\ \cancel{V_0}}\cdot \frac{1\ bar}{750\ \cancel{mm\ Hg}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.396\ bar}}


b) Al ser constante el volumen aplicas la ley de Guy-Lussac y despejas el valor de la temperatura final:

\frac{P_0}{T_0} = \frac{P_f}{T_f}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{T_f = \frac{P_f\cdot T_0}{P_0}}}

Recuerda que la temperatura tiene que estar siempre en escala absoluta para trabajar con gases:

T_f = \frac{450\ \cancel{mm\ Hg}\cdot 308\ K}{890\ \cancel{mm\ Hg}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 187\ K}

La variación de temperatura que se produce es:

\Delta T = (T_f - T_0) = (187 - 308)\ K = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf -121\ K}}


c) En este caso aplicas la ley de Charles porque la presión se mantiene constante:

\frac{V_0}{T_0} = \frac{V_f}{T_f}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{V_f = \frac{V_0\cdot T_f}{T_0}}}

El volumen final es:

V_f = \frac{2\cdot 10^3\ mL\cdot 283\ \cancel{K}}{308\ \cancel{K}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.86\cdot 10^3\ mL}}}

La diferencia de volumen es:

\Delta V = (V_f - V_0) = (1.86\cdot 10^3 - 2\cdot 10^3)\ mL = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf -140 mL}}


d) Para calcular la masa debes tener en cuenta que la presión ha de estar en atmósferas y el volumen en litros. La conversión de la presión es:

P_0 = 890\ \cancel{mm\ Hg}\cdot \frac{1\ \text{atm}}{760\ \cancel{mm\ Hg}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1.17\ atm}

Usas la ecuación de los gases en función de la masa del gas y la despejas:

P_0\cdot V_0 = \frac{m\cdot R\cdot T_0}{M}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{m = \frac{P_0\cdot V_0\cdot M}{R\cdot T_0}}}

La masa molecular del etileno es 28 g/mol. Sustituyes y calculas la masa de gas:

m = \frac{1.17\ \cancel{atm}\cdot 2\ \cancel{L}\cdot 28\ \frac{g}{\cancel{mol}}}{0.082\ \frac{\cancel{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 308\ \cancel{K}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.62\ g}}


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