Repaso: masa de un reactivo para obtener volumen de un producto gaseoso

, por F_y_Q

a) Halla los gramos de \ce{KMnO4} que se necesitan para producir 200\ cm ^3 de cloro gaseoso en condiciones normales, según la siguiente reacción:

\ce{16HCl(ac) + 2KMnO4(ac) -> 2MnCl2(ac) + 2KCl(ac) + 8H2O(l) + 5Cl2(g)}

b) Si el volumen de ácido utilizado es de 100\  cm^3 , ¿cuántos gramos de \ce{KMnO4} serían necesarios y qué volumen, expresado en cm ^3 , de \ce{Cl2} se liberarían en condiciones normales?

Datos: \rho_{\ce{HCl}} = 1.4\ \textstyle{g\over cm^3} ; K = 39 ; O = 16 ; Cl = 35.5 ; H = 1 ; Mn = 55.


SOLUCIÓN:

a) En primer lugar debes calcular los moles de cloro que representa el volumen que nos dicen que queremos producir. Para ello debes expresar el volumen en litros:

0.2\ \cancel{L}\ \ce{H2}\cdot \frac{1\ mol}{22.4\ \cancel{L}} = 8.93\cdot 10^{-3}\ mol\ \ce{H2}

A partir de la estequiometría de la reacción puedes saber los moles de \ce{KMnO4} que necesitarás:

8.93\cdot 10^{-3}\ \cancel{mol\ \ce{H2}}\cdot \frac{2\ mol\ \ce{KMnO4}}{5\ \cancel{mol\ \ce{H2}}} = 3.57\cdot 10^{-3}\ mol\ \ce{KMnO4}

Ahora solo tienes que convertir estos moles en masa por medio de la masa molecular:

\ce{KMnO4} = 39 + 55 + 4\cdot 16 = 158\ \textstyle{g\over mol}

3.57\cdot 10^{-3}\ \cancel{mol}\ \ce{KMnO4}\cdot \frac{158\ g}{1\ \cancel{mol}} = \fbox{\color{red}{\bf 0.564\ g\ \ce{KMnO4}}}


b) Debes suponer que el ácido es puro y calcular los moles de ácido a partir de la densidad y la masa molecular del ácido:

100\ \cancel{cm^3}\ \ce{HCl}\cdot \frac{1.4\ \cancel{g}}{1\ \cancel{cm^3}}\cdot \frac{1\ mol}{36.5\ \cancel{g}} = 3.84\ mol\ \ce{HCl}

Aplicas la estequiometría de la reacción y la masa molecular del \ce{KMnO4} para hacer el cálculo de la masa:

3.84\ \cancel{mol\ \ce{HCl}}\cdot \frac{2\ \cancel{mol}\ \ce{KMnO4}}{16\ \cancel{mol\ \ce{HCl}}}\cdot \frac{158\ g}{1\ \cancel{mol}} = \fbox{\color{red}{\bf 75.8\ g\ \ce{KMnO4}}}


El volumen de \ce{H2} lo obtienes haciendo la estequiometría con el hidrógeno y aplicando el volumen molar en condiciones normales:

3.84\ \cancel{mol\ \ce{HCl}}\cdot \frac{5\ \cancel{mol}\ \ce{Cl2}}{16\ \cancel{mol\ \ce{HCl}}}\cdot \frac{22.4\ \cancel{L}}{1\ \cancel{mol}}\cdot \frac{10^3\ cm^3}{1\ \cancel{L}} = \fbox{\color{red}{\bf 2.69\cdot \bf 10^4\ cm^3\ \ce{Cl2}}}