Repaso: temperatura de equilibrio al poner en contacto cobre y aluminio

, por F_y_Q

Se tiene un cubo de 5 kg de aluminio a una temperatura de 30^oC se pone en contacto con un cubo de cobre de 7 kg a 80^oC. ¿Cuál será su temperatura cuando se alcance el equilibrio térmico?

Datos: c_e(Al) = 0.896\ \textstyle{J\over g\cdot ^oC} ; c_e(Cu) = 0.385\ \textstyle{J\over g\cdot ^oC}


SOLUCIÓN:

Cuando se alcance el equilibrio térmico el calor que cede el cobre será igual al calor absorbido por el aluminio. Esta es la condición que imponemos:
Q_{Al} = -Q_{Cu}\ \to\ m_{Al}\cdot c_e{Al}\cdot (T_{eq} - T_{Al}) = -m_{Cu}\cdot c_e(Cu)\cdot (T_{eq} - T_{Cu})
Sustituimos y calculamos:
5\cdot 10^3\ \cancel{g}\cdot 0.896\frac{J}{\cancel{g}\cdot ^oC}\cdot (T_{eq} - 30)^oC = - 7\cdot 10^3\ \cancel{g}\cdot 0.385\frac{J}{\cancel{g}\cdot ^oC}\cdot (T_{eq} - 80)^oC

4.48\cdot 10^3\ T_{eq} -1.34\cdot 10^5 = -2.69\cdot 10^3\ T_{eq} + 2.16\cdot 10^5\ \to\ 7.17\cdot 10^{3}\ T_{eq} = 3.5\cdot 10^5\ \to\ \bf T_{eq} = 48.8^oC