Repaso: tiempo que tarda y distancia que recorre hasta pararse un objeto que roza al deslizar (7106)

, por F_y_Q

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Un móvil se libera sobre una superficie horizontal imprimiéndole una velocidad inicial de 40 \ \textstyle{km\over h} y se desliza libremente por esta superficie hasta detenerse. La masa del móvil es de 25 kg y el coeficiente de rozamiento cinético de la superficie es de 0.25.

a) Determina el tiempo en el que se detendrá.

b) Determina la distancia que recorrerá.

P.-S.

Debes expresar la velocidad inicial en m/s:

40\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{11.11\ \frac{m}{s}}}

La única fuerza que actúa sobre el móvil es la fuerza de rozamiento. Puedes calcular el valor de la aceleración a la que está sometido el móvil:

\left F_R = \mu\cdot N = \mu\cdot m\cdot g \atop F_R = m\cdot a \right \}\ \to\ \mu\cdot \cancel{m}\cdot g = \cancel{m}\cdot a\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = \mu\cdot g}}

La aceleración debida al rozamiento es:

a = 0.25\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.45\ \frac{m}{s^2}}}

a) Como el móvil sufre un movimiento con desaceleración constante, el tiempo para detenerse es:

\cancelto{0}{v} = v_0 - at\ \to\ t = \frac{v_0}{a} = \frac{11.11\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{2.45\ \frac{\cancel{m}}{s\cancel{^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 4.53\ s}}


b) La distancia recorrida hasta el momento de pararse es:

d = v_0\cdot t - \frac{a}{2}\cdot t^2 = 11.11\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 4.53\ \cancel{s} - \frac{2.45}{2}\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 4.53^2\ \cancel{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 25.1\ m}}