Repaso: velocidad de traslación y aceleración centrípeta de la Tierra (7184)

, por F_y_Q

La Tierra da una vuelta completa alrededor del sol en 365 días. Si su distancia media al sol es 1.49\cdot 10^8\ km , calcula:

a) Su velocidad lineal.

b) Su aceleración centrípeta.


SOLUCIÓN:

a) La velocidad lineal se relaciona con la velocidad angular por medio del radio de giro, que coincide con la distancia entre el Sol y la Tierra:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{v = \omega\cdot d}}

La velocidad angular es una vuelta por cada año por lo que el cálculo queda como:

v = \frac{2\pi}{365\ \cancel{d\acute{\imath}as}}\cdot \frac{1\ \cancel{d\acute{\imath}a}}{24\ \cancel{h}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3\ 600\ s}\cdot 1.49\cdot 10^8\ \cancel{km}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.97\cdot 10^5\ \frac{m}{s}}}}


La aceleración centrípeta es:

a_{\text{ct}} = \frac{v^2}{d} = \frac{(2.97\cdot 10^5)^2\ \frac{m\cancel{^2}}{s^2}}{1.49\cdot 10^{11}\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.592\ \frac{m}{s^2}}}}