Repaso: volumen de un líquido a partir de su densidad y altura que alcanza en un cilindro

, por F_y_Q

Calcula la altura a la que llega el alcohol contenido en un cilindro de 30 cm de radio, sabiendo que tiene una masa de 400 kg.

La densidad del alcohol es 790\ \textstyle{kg\over m^3}.


SOLUCIÓN:

En pirmer lugar calculamos el volumen de alcohol que corresponde a los 400 kg de masa:

\rho = \frac{m}{V}\ \to\ V = \frac{m}{\rho} = \frac{400 \cancel{kg}}{790\frac{\cancel{kg}}{m^3}} = 0.506\ m^3

Como este volumen será medido en un cilindro, vamos a usar la fórmula del volumen de un cilindro para despejar el valor de la altura:

V = \pi R^2h\ \to\ h = \frac{V}{\pi R^2} = \frac{0.506\ m\cancel{^3}}{3.14\cdot 0.3^2\ \cancel{m^2}} = \fbox{\color{red}{\bm{1.79\ m}}}