Repaso: volumen total de un paralelepípedo y error absoluto (7889)

, por F_y_Q

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Al medir los lados de una caja con forma de paralelepípedo, obtenemos los siguientes valores: 0.5\pm 0.1\ m de largo, 1.25\pm 0.03\ m de ancho y 0.14\pm 0.03\ m de alto. Calcula el volumen de la caja y su error.

P.-S.

En primer lugar calculas el volumen del paralelepípedo haciendo el producto de las longitudes de cada lado:

V = l_1\cdot l_2\cdot l_3 = 0.5\ m\cdot 1.25\ m\cdot 0.14\ m = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{9\cdot 10^{-2}\ m^3}}

Como la medida con menor número de cifras significativas tiene solo una, el resultado debe tener una única cifra significativa.

El error absoluto que cometes lo puedes calcular con la expresión:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\varepsilon_a = V\cdot \left(\frac{\varepsilon_1}{l_1} + \frac{\varepsilon_2}{l_2} + \frac{\varepsilon_3}{l_3}\right)}}

Si sustituyes y calculas:

\varepsilon_a = 9\cdot 10^{-2}\ m^3\left(\frac{0.1\ \cancel{m}}{0.5\ \cancel{m}} + \frac{0.03\ \cancel{m}}{1.25\ \cancel{m}} + \frac{0.03\ \cancel{m}}{0.14\ \cancel{m}}\right) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4\cdot 10^{-2}\ m^3}}}



El volumen del paralelepípedo, expresado con su error absoluto, es:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{V_T = (9\pm 4)\cdot 10^{-2}\ m^3}}}