Maneras de expresar la concentración de una disolución
Formas de expresar la concentración
Para poder describir la proporción que existe entre el soluto y el disolvente de una disolución, vamos a aprender tres maneras distintas de expresar la concentración de una disolución.
Porcentaje en masa
Esta forma de expresar la concentración se define como el cociente entre la masa de soluto (mS) y la masa de la disolución (mD), multiplicado por cien:
\[\%\left(\frac{m}{m}\right) = \color{darkred}{\frac{m_S}{m_D}\cdot 100}\]
Porcentaje en volumen
En este caso, la concentración se define como el cociente entre el volumen de soluto (VS) y el volumen de la disolución (VD), multiplicado por cien:
\[\%\left(\frac{V}{V}\right) = \color{darkred}{\frac{V_S}{V_D}\cdot 100}\]
Porcentaje en g/L
Esta forma de concentración viene dada por el cociente entre la masa de soluto (mS), expresada en gramos, y el volumen de disolución (VD), expresado en litros:
\[c\ \left(\frac{g}{L}\right) = \color{darkred}{\frac{m_S\ (g)}{V_D\ (L)}}\]
Problemas resueltos
Primer problema
¿Cuál es el porcentaje en masa de una disolución formada por 15 g de sal de mesa y 65 g de agua?
¡Presta atención a los datos del ejercicio! Nos están dando las masas de soluto (sal de mesa) y disolvente (agua), pero si revisas la fórmula del porcentaje en masa verás que necesitas la masa de la disolución. Tranquilidad porque no hay problema: la masa de la disolución será la suma de las masas de soluto y disolvente:
\[m_D = m_S + m_d = (15 + 65)\ g = \color{darkblue}{80\ g}\]
Ahora solo tenemos que aplicar la fórmula:
\[\frac{m_S}{m_D}\cdot 100\ \to\ \frac{15\ \cancel{g}}{80\ \cancel{g}}\cdot 100 = \color{darkred}{\bf 18.75\ \%}\]
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Segundo problema
| Esta imagen es la etiqueta de una botella de ginebra. |
¿Cuál es el volumen de alcohol que contiene la botella entera?
Para resolver el ejercicio tenemos que usar dos datos: el volumen de ginebra que contiene la botella (750 mL) y el porcentaje en volumen de alcohol en la bebida (47.5 %). Usamos la ecuación del porcentaje en volumen y despejamos el volumen de soluto (alcohol):
\[\frac{V_S}{V_D}\cdot 100 = 47.5\ \to\ V_S = \frac{47.5\cdot V_D}{100} = \frac{47.5\cdot 750\ mL}{100} = \color{darkred}{\bf 356.25\ mL}\]
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Tercer problema
La etiqueta de una botella de vino tinto indica un 12.5% (V) de concentración alcohólica. Si la densidad del alcohol etílico es 0.78 g/mL, ¿cuál será la concentración de alcohol, en gramos por litro, del vino tinto?
Usando el dato del porcentaje en volumen de la etiqueta podemos obtener el volumen de alcohol en un litro de vino tinto:
\[\frac{V_{alc}}{V_{vino}}\cdot 100 = 12.5\ \to\ V_{alc} = \frac{12.5\cdot V_{vino}}{100} = \frac{12.5\cdot 10^3\ mL}{10^2} = \color{darkblue}{125\ mL}\]
Ahora es necesario conocer la masa del volumen de alcohol que acabamos de calcular. Para hacer la conversión vamos a usar la densidad del alcohol:
\[125\ mL\cdot \frac{0.78\ g}{1\ mL} = \color{darkblue}{97.5\ g}\]
Ya solo nos queda dividir la masa de alcohol entre el volumen de vino tino considerado, que era un litro en este caso, y obtendremos la concentración que nos pedían:
\[c\ (g/L) = \frac{97.5\ g}{1\ L} = \color{darkred}{\bf 97.5\ \frac{g}{L}}\]
Este resultado significa que cada botella (de un litro) de vino tinto contiene 97.5 g de alcohol.
Problemas propuestos
Primer problema
¿Cuál será el porcentaje en masa de la mezcla final obtenida al mezclar 115 g de acetona y 432 g de agua?
Segundo problema
Si un adulto se bebe dos cervezas, teniendo un volumen de 330 mL cada una, con un 4.5 % (V) de alcohol, ¿cuál será el volumen total de alcohol que ingiere?
Tercer problema
Un depósito contiene 160 L de una disolución formada por agua y 3.5 kg de sal. Calcula la concentración de la disolución expresada en:
a) g/L ; b) kg/m3 ; c) hg/L ; d) g/cm3
El resultado del problema es 21 %.
El resultado del problema es 29.7 mL.
a) 21.9 g/L ; b) 21.9 kg/m3 ; c) 2.2·10-1 hg/L ; d) 2.2·10-2 g/cm3
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