Temperatura de equilibrio al introducir una barra de hierro en agua

, por F_y_Q

Se calienta una barra de hierro de 210 g y luego se coloca en 100 g de agua en un recipiente aislado. La temperatura del agua aumenta desde los 21.2^oC hasta los 53.3^oC. ¿Cuál fue la temperatura inicial de la barra de hierro?

Los calores específicos son: c_e(\ce{Fe}) = 0.449\ \textstyle{J\over g\cdot K} ; c_e(\ce{H2O}) = 4.184\ \textstyle{J\over g\cdot K}


SOLUCIÓN:

La clave del problema está en considerar que el calor que absorbe el agua es igual al calor que cede el hierro, pero debes prestar atención al criterio de signos: Q_{Fe} = Q_{\ce{H2O}}. Los calores de cada sustancia se expresan en función de sus masas, calores específicos y temperaturas iniciales, expresadas en kelvin:

- m_{\ce{Fe}}\cdot c_e(\ce{Fe})\cdot \Big[T_{eq} - T_i(\ce{Fe})\Big] = m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})\cdot \Big[T_{eq} - T_i(\ce{H2O})\Big]

Si sustituyes en la ecuación y calculas obtienes la siguiente ecuación, en la que prescindo de las unidades para que quede más clara:

-3.077\cdot 10^4 + 94.29T_i(\ce{Fe}) = 1.343\cdot 10^4

Solo queda que despejes y calcules:

T_i = \frac{4.42\cdot 10^4\ \cancel{J}}{94.29\ \frac{\cancel{J}}{K}} = \fbox{\color{red}{\bm{468.8\ K}}}


La temperatura calculada es equivalente a \color{red}{\bm{195.8^oC}}.