Temperatura de equilibrio de una mezcla de plomo y agua (4825)

, por F_y_Q

Un trozo de plomo, de masa 200 g, se calienta a 90\ ^o C y se echa a 500 g de agua que están a 20\ ^o C. Determina la temperatura final del plomo y del agua.

Datos: c_e(\ce{Pb}) = 0.03\ \textstyle{cal\over g\cdot ^oC} ; c_e(\ce{H2O}) = 1\ \textstyle{cal\over g\cdot ^oC}


SOLUCIÓN:

Al poner en contacto dos sustancias que están a distintas temperaturas se va a producir una transferencia de energía desde el plomo, que está a mayor temperatura, hacia el agua, que está a menor temperatura. Llamamos T _f a la temperatura final o de equilibrio y consideramos negativo el calor que cede el plomo y positivo el calor que absorbe el agua. Se cumple la ecuación:

-m_{\ce{Pb}}\cdot c_e(\ce{Pb})\cdot (T_f - T_{\ce{Pb}}) = m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})\cdot (T_f - T_{\ce{H2O}})


Ahora hay que despejar la temperatura final T _f en la ecuación:

T_f = \frac{m_{\ce{Pb}}\cdot c_e(\ce{Pb})\cdot T_{\ce{Pb}} + m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})\cdot T_{\ce{H2O}}}{m_{\ce{Pb}}\cdot c_e(\ce{Pb}) + m_{\ce{H2O}}\cdot c_e(\ce{H2O})}

Sustituyendo los valores dados en el enunciado podemos calcular el valor de la temperatura final:

T_f = \frac{200\ \cancel{g}\cdot 0.03\frac{\cancel{cal}}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 90\ \cancel{^oC} + 500\ \cancel{g}\cdot 1\frac{\cancel{cal}}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 20\ \cancel{^oC}}{200\ \cancel{g}\cdot 0.03\frac{\cancel{cal}}{\cancel{g}\cdot ^oC} + 500\ \cancel{g}\cdot 1\frac{\cancel{cal}}{\cancel{g}\cdot ^oC}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{20.83\ ^oC}}}