Temperatura de una masa de agua desconocida para un temperatura final dada

, por F_y_Q

A 100 g de agua cuya temperatura es de 15 ^oC se agregan 50 g de agua a 30 ^oC. A la mezcla anterior se le agregan 75 g de agua a 20 ^oC y 375 g de agua a 4 ^oc y una masa M de agua para obtener un litro de agua a 36 ^oC. ¿Cuál es la temperatura inicial de la masa M de agua?


SOLUCIÓN:

La La ecuación que puedes usar para hacer la primera parte del ejercicio, dado que siempre se trata de agua, es:

T_{eq} = \frac{m_1\cdot T_1 + m_2\cdot T_2}{(m_1 + m_2)}

Sustituyes los datos dados en el enunciado:

T_{eq}(1) = \frac{100\ \cancel{g}\cdot 15^oC + 50\ \cancel{g}\cdot 30^oC}{(100 + 50)\ \cancel{g}} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 20^o C}

Cuidado porque se agregan otros 75 g agua a 20 ^oC . En la segunda parte del ejercicio conoces la temperatura de equilibrio, con lo que la resolución es distinta. El calor que cede la masa M de agua es igual al calor que absorbe el resto del agua:

(150 + 75)\ \cancel{g}\cdot \cancel{c_e}\cdot (36 - 20)^oC + 375\ \cancel{g}\cdot \cancel{c_e}\cdot (36 - 4)^oC = (1\ 000 - 600)\ \cancel{g}\cdot \cancel{c_e}\cdot (36 - T)^oC

Solo tienes que desarrollar y despejar el valor de la temperatura:

(3\ 600 + 12\ 000)^oC = -14\ 400^oC + 400T\ \to\ T = \frac{3\cdot 10^4^oC}{4\cdot 10^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 75^oC}}