Temperatura de una masa de oxígeno en un recipiente (6810)

, por F_y_Q

Una masa de 8 g de oxígeno molecular ocupa un volumen de 120 L, a 740 torr. ¿Cuál será su temperatura en escala centígrada y en escala absoluta? ¿A qué presión debe someterse para que el gas ocupe un volumen de 110 L?


SOLUCIÓN:

Para hacer los cálculos debes emplear la ecuación de los gases ideales, por lo que la unidad de la presión debe ser atmósferas y debes convertir la masa de oxígeno en moles:

740\ \cancel{torr}\cdot \frac{1\ atm}{760\ \cancel{torr}} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 0.974\ atm}

8\ \cancel{g}\ \ce{O2}\cdot \frac{1\ mol}{32\ \cancel{g}} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 0.25\ \ce{\bf{mol\ O_2}}}

Si despejas de la ecuación de los gases ideales la temperatura y sustituyes:

PV = nRT\ \to\ T = \frac{PV}{nR} = \frac{0.974\ \cancel{atm}\cdot 120\ \cancel{L}}{0.25\ \cancel{mol}\cdot 0.082\ \frac{\cancel{atm}\cdot \cancel{L}}{K\cdot \cancel{mol}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 5\ 701\ K}}


La temperatura en escala centígrada es:

T = (5\ 701 - 273) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5\ 428\ ^oC}}}


Ahora debes considerar la temperatura calculada antes para poder hacer el cálculo de la nueva presión:

P = \frac{nRT}{V} = \frac{0.25\ \cancel{mol}\cdot 0.082\ \frac{atm\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 5\ 701\ K}{110\ \cancel{L}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.062\ atm}}