Valor de la aceleración de la gravedad a una altura del doble del radio terrestre (7940)

, por F_y_Q

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Demuestra que si nos alejamos de la superficie terrestre una distancia igual al doble del radio de la Tierra, la aceleración de la gravedad resulta ser \textstyle{g_0\over 9}, donde g_0 es el valor de la aceleración de la gravedad en la super-cie de la Tierra.

P.-S.

Puedes escribir el valor final de la aceleración de la gravedad en función del valor de esa aceleración en la superficie de la Tierra:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{g = g_0\cdot \frac{R^2_T}{(R_T + h)^2}}}

La altura que debes considerar es el doble del radio, por lo que la ecuación anterior queda como:

g = g_0\cdot \frac{R^2_T}{(R_T + 2R_T)^2} = g_0\cdot \frac{R^2_T}{(3R_T)^2} = g_0\cdot \frac{\cancel{R^2_T}}{(9\ \cancel{R_T)^2}}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{g = \frac{g_0}{9}}}}