Variación de la capacidad de un condensador con el área y la distancia entre sus placas (7012)

, por F_y_Q

Se tiene un condensador de capacidad 6\ \mu F. Calcula:

a) La carga del condensador cuando se le aplica una diferencia de potencial de 250 V.

b) La capacidad eléctrica si se duplica el área de las placas.

c) La capacidad eléctrica si se duplica la carga, pero se mantiene el potencial constante.

d) La energía que se almacena en las placas del condensador original.


SOLUCIÓN:

a) La ecuación que relaciona la capacidad, la carga y la diferencia de potencial es la que te permite calcular la carga del condensador:

C = \frac{Q}{\Delta V}\ \to\ Q = C\cdot \Delta V = 6\cdot 10^{-6}\ F\cdot 250\ V = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.5\cdot 10^{-3}\ C}}}


b) La capacidad de un condensador depende de la superficie de sus placas, de la distancia entre ellas y del dieléctrico que se coloca entre las placas. Sigue la ecuación:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{C_0 = \frac{\varepsilon_0\cdot S}{d}}}

Puedes escribir la nueva capacidad en función de la capacidad inicial y darle el valor doble a la superficie, con lo que quedaría como:

C = \frac{\varepsilon_0\cdot 2S}{d} = C_0\cdot 2 = 2\cdot 6\cdot 10^{-6}\ F = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.2\cdot 10^{-5}\ F}}}


c) Si duplicas la carga, la capacidad tiene que ser el doble:

C = \frac{2Q}{\Delta V} = 2\cdot C_0 = 2\cdot 6\cdot 10^{-6} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.2\cdot 10^{5}\ F}}}


d) La energía almacenada en el condensador se puede escribir en función de la carga que almacena y de la diferencia de potencial a la que está conectado:

U = \frac{1}{2}Q\cdot \Delta V = \frac{1.5\cdot 10^{-3}\ C}{2}\cdot 250\ V = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.188\ J}}

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