Variación del volumen de un gas con la temperatura en distintas unidades (5045)

, por F_y_Q

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Un gas, en un recipiente flexible, ocupa un volumen de 0.5 L a 27\ ^oC y 2.2 bar de presión. Si la presión permanece constante, cuál será el volumen cuando:

a) Se duplica la temperatura en ^oC (expresado en mL).

b) Se duplica la temperatura en kelvin (expresado en L).

c) La temperatura en ^oC se reduce a la mitad (expresado en ft^3).

d) La temperatura en kelvin se reduce a la mitad (expresado en in^3).

P.-S.

Si los cambios son a presión constante, puedes aplicar la ley de Charles en cada una de las transformaciones. Recuerda que, en todos los casos, debes trabajar con la temperatura en escala absoluta. Una manera de trabajar sistemática es que calcules el volumen final en la unidad dada (L) y luego hagas las conversiones. La fórmula que usarás es:

\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{V_2= \frac{V_1\cdot T_2}{T_1}}}

a) Las temperaturas son:

\left T_1 = (27 + 273)\ K = {\color[RGB]{0,112,192}{\bf 300\ K}} \atop T_2 = (54 + 273)\ K = {\color[RGB]{0,112,192}{\bf 327\ K}} \right \}

El volumen final, en litros:

V_2 = \frac{0.5\ L\cdot 327\ \cancel{K}}{300\ \cancel{K}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.545\ L}

Debes expresarlo en mL, por lo que debes hacer la conversión:

0.545\ \cancel{L}\cdot \frac{10^3\ mL}{1\ \cancel{L}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 545\ mL}}


b) Ahora T_2 = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 600\ K}:

V_2 = \frac{0.5\ L\cdot 600\ \cancel{K}}{300\ \cancel{K}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ L}}


c) En este caso T_2 = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 286.5\ K} y el volumen será:

V_2 = \frac{0.5\ L\cdot 286.5\ \cancel{K}}{300\ \cancel{K}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.478\ L}

Debes hacer la conversión a la unidad indicada:

0.478\ \cancel{L}\cdot \frac{3.53\cdot 10^{-2}\ ft^3}{1\ \cancel{L}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.69\cdot 10^{-2}\ ft^3}}}


d) Por último, la temperatura es T_2 = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 150\ K}:

V_2 = \frac{0.5\ L\cdot 150\ \cancel{K}}{300\ \cancel{K}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.25\ L}

Haciendo el cambio de unidad:

0.25\ \cancel{L}\cdot \frac{61\ in^3}{1\ \cancel{L}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{15.3\cdot 10^{-2}\ in^3}}}