Velocidad media y error absoluto que se comete en su medida (5369)

, por F_y_Q

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Un coche de pruebas recorre una distancia x_0 = (1\ 000\pm 3)\ m en un tiempo t_0 = (60\pm 1)\ s. Suponiendo que la marcha del coche es constante a lo largo del recorrido, calcula su velocidad media.

P.-S.

La velocidad media del coche se puede calcular, al ser un movimiento uniforme, como:

\bar v = \frac{d}{t} = \frac{1\ 000\ m}{60\ s} = 16.67\ \frac{m}{s}

Pero cada una de las medidas usadas contiene un error que debes considerar para expresar la velocidad media. El error relativo que se comete cuando haces el producto o el cociente de dos medidas es la suma de sus errores relativos. Lo puedes expresar como:

\frac{E_a\ (v)}{\bar v} = \frac{E_a\ (d)}{d} + \frac{E_a\ (t)}{t}

Despejas, sustituyes y tienes:

E_a\ (v) = \bar v \left(\frac{3}{1\ 000} + \frac{1}{60}\right) = 16.67\cdot (1.97\cdot 10^{-2}) = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.33}

El valor de la velocidad media correcto será: \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\bar v = (16.67\pm 0.33)\frac{m}{s}}}}