Volumen final de un balón lleno de aire en condiciones normales

, por F_y_Q

un balón tiene un diametro de 22 cm y ha sido inflado con aire a una presión de 9 psi, siendo la temperatura de 18^oC. Calcula el volumen del balón en condiciones normales de P y T.


SOLUCIÓN:

Las condiciones normales de P y T son 1 atm y 273 K. Debemos convertir los datos de P y T facilitados:
T_1 = 18 + 273 = 291\ K
P_1 = 9\ \cancel{psi}\cdot \frac{1\ atm}{14,7\ \cancel{psi}} = 0,612\ atm
El volumen del balón es:
V_1 = \frac{4}{3}\pi\cdot R^3 = \frac{4}{3}\pi\cdot 11^3\ cm^3 = 5,57\cdot 10^3\ cm^3
Aplicamos la ecuación de estado de los gases y despejamos el valor del volumen final:
\frac{P_1\cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2\cdot V_2}{T_2}\ \to\ V_2 = \frac{V_1\cdot P_1\cdot T_2}{P_2\cdot T_1}
Sustituimos los datos y calculamos:

V_2 = \frac{5,57\cdot 10^3\ cm^3\cdot 0,612\ \cancel{atm}\cdot 273\ \cancel{K}}{1\ \cancel{atm}\cdot 291\ \cancel{K}} = \bf 3,2\cdot 10^3\ cm^3