Volumen final de un balón lleno de aire en condiciones normales (5886)

, por F_y_Q

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un balón tiene un diametro de 22 cm y ha sido inflado con aire a una presión de 9 psi, siendo la temperatura de 18\ ^oC. Calcula el volumen del balón en condiciones normales de P y T.

P.-S.

Las condiciones normales de P y T son 1 atm y 273 K. Debes convertir los datos de P y T facilitados:

T_1 = 18 + 273 = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 291\ K}

P_1 = 9\ \cancel{psi}\cdot \frac{1\ atm}{14.7\ \cancel{psi}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.612\ atm}

El volumen del balón es:

V_1 = \frac{4}{3}\pi\cdot R^3 = \frac{4}{3}\pi\cdot 11^3\ cm^3 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{5.57\cdot 10^3\ cm^3}}

Aplicas la ecuación de estado de los gases y despejas el valor del volumen final:

\frac{P_1\cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2\cdot V_2}{T_2}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{V_2 = \frac{V_1\cdot P_1\cdot T_2}{P_2\cdot T_1}}}

Sustituyes los datos y calculas:

V_2 = \frac{5.57\cdot 10^3\ cm^3\cdot 0.612\ \cancel{atm}\cdot 273\ \cancel{K}}{1\ \cancel{atm}\cdot 291\ \cancel{K}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.2\cdot 10^3\ cm^3}}}