Intensidad del campo gravitatorio y carácter conservativo del campo (6961)

Escribe la expresión vectorial de la intensidad de campo gravitatorio y explica el significado de cada uno de sus términos. ¿Este campo es conservativo? ¿Cuánto vale el trabajo total que realiza este campo sobre una partícula que se traslada desde un punto A hasta otro punto B y desde este, regresa a A?

Velocidad de un proyectil para que ascienda una altura y para que escape de un planeta (6953)

Desde la superficie de un planeta esférico sin atmósfera, de masa M y de radio R, se lanza verticalmente un proyectil que llega a alcanzar una altura máxima antes de caer a su superficie. ¿Con qué velocidad inicial se ha lanzado el proyectil? ¿Con qué velocidad inicial mínima habrá que lanzarlo para que escape de la atracción gravitatoria del planeta y no vuelva a caer?

Fuerza de atracción entre Saturno y su luna Titán (6907)

a) Sabiendo que la distancia media de la órbita que describe Titán alrededor de Saturno es de 1 221 870 km, halla el valor de la fuerza de interacción gravitatoria entre Saturno y Titán.

b) ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en la superficie de Saturno?

c) ¿Cuánto pesa un cuerpo de 200 kg ubicado a 5 000 km de altura de la superficie de Saturno?

Datos: ; ; ;

Valor de la aceleración gravitatoria a cien mil kilómetros de altura (6713)

Calcula la aceleración de la gravedad a 100 000 km del centro de la Tierra, sabiendo que la masa de la Tierra .

Masa de una estrella sabiendo la velocidad y el periodo orbital de un planeta (6703)

El 15 de octubre de 2001, se descubrió un planeta orbitando alrededor de la estrella HD 68988. Su distancia orbital se midió en 10.5 millones de kilómetros a partir del centro de la estrella, y su periodo orbital se estimó en 6.3 días. ¿Cuál es la masa de HD 68988? Expresa tu respuesta en kilogramos y en términos de la masa del Sol.

Dato: