Fórmulas empírica y molecular de un compuesto nitrogenada

, por F_y_Q

a) Un compuesto tiene un 77,4\% de carbono, un 7,6\% de hidrógeno y el resto de nitrógeno, ¿cuál es su fórmula empírica?
b) Si 558 g de este compuesto en estado gaseoso a 25 ºC y 0,97 atm ocupan un volumen de 75,5 L, ¿cuál es su fórmula molecular?


SOLUCIÓN:

A partir de la composición centesimal, y si tomamos como base 100 g del compuesto, podemos conocer la masa de C, H y N que contiene el compuesto. Si convertimos esas masas a mol:
\frac{77,4\ g\ C}{12\ g\cdot mol^{-1}} = 6,45\ mol\ C
\frac{7,6\ g\ H}{1\ g\cdot mol^{-1}} = 7,6\ mol H
\frac{15\ g\ N}{14\ g\cdot mol^{-1}} = 1,07\ mol\ N
Tomamos como referencia el menor de los valores calculados y vemos qué proporción hay entre los otros. Dicho de otro modo, dividimos las tres cantidades entre el valor más bajo:
\frac{6,45\ mol\ C}{1,07\ mol} = \bf 6\ C
\frac{7,6\ mol\ H}{1,07\ mol} = \bf 7\ H
\frac{1,07\ mol\ N}{1,07\ mol} = \bf 1\ N
La proporción entre los átomos que forman el compuesto, que es lo que llamamos fórmula empírica, es \bf C_6H_7N. La masa-fórmula será: 12·6 + 1·7 + 14·1 = 93 g/mol.
Ahora debemos calcular la masa molecular del compuesto para saber cuántas veces se repite la fórmula empírica en nuestro compuesto y conocer la cantidad exacta de cada átomo que hay en la molécula, que es lo que llamamos fórmula molecular.
A partir d ela ecuación de los gases podemos despejar el valor de la masa molecular:
PV = nRT\ \to\ PV = \frac{m}{M}RT\ \to\ M = \frac{mRT}{PV}
Sustituimos los valores en la ecuación anterior pero cuidando mucho de que las unidades sean las correctas:
M = \frac{558\ g\cdot 0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 298\ K}{0,97\ atm\cdot 75,5\ L} = 186,18\frac{g}{mol}
Si dividimos la masa molecular entre el valor de la masa-fórmula que calculamos en el apartado a) tendremos las veces que se repite la fórmula empírica:
\frac{186,18}{93} = 2
Esto quiere decir que nuestra fórmula molecular será la fórmula empírica multiplicada por dos, es decir, \bf C_{12}H_{14}N_2.