Potencia que desarrolla el motor de un coche para acelerar

, por F_y_Q

El motor de un coche de 1 000 kg de masa es capaz de comunicarle una velocidad de 108 km/h en 15 s partiendo del reposo. Despreciando el rozamiento, determina la potencia desarrollada por el motor.


SOLUCIÓN:

En primer lugar vamos a hacer la conversión de la unidad de velocidad para que el ejercicio sea homogéneo:
108\frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3,6\cdot 10^3\ s} = 30\frac{m}{s}
La potencia del motor se puede poner en función de la fuerza que desarrolla y la velocidad que alcanza: P = F\cdot v. Como la fuerza es el producto de la masa por la aceleración del coche, quedará como:
P = m\cdot a\cdot v\ \to\ P = m\cdot \frac{(v - \cancelto{0}{v_0})}{t}\cdot v = \frac{m\cdot v^2}{t}
Sustituimos y resolvemos:

P = \frac{10^3\ kg\cdot 30^2\ m^2/s^2}{15\ s} = \bf 6\cdot 10^4\ W