Problema cinética química 0005

, por F_y_Q

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A 600 K, el valor de la constante de velocidad de la descomposición de una sustancia A es k = 0,55\ L\cdot mol^{-1}\cdot s^{-1}:

a) ¿Cuál es la velocidad de descomposición de la sustancia a esta temperatura si [A] = 3\cdot 10^{-3}\ mol/L?

b) Si a 625 K la constante de velocidad es k = 1,50\ L\cdot mol^{-1}\cdot s^{-1}, ¿cuánto vale la energía de activación?

c) Fijándote en las unidades de la constante, ¿serías capaz de decir cuál es el orden de reacción de la descomposición de A?


SOLUCIÓN:

a) La clave para resolver este apartado está en las unidades de la constante de velocidad. La velocidad de reacción tiene siempre como unidad mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}. Para que el producto de la constante de velocidad por la concentración de A tenga las unidades precisas es necesario que la ley cinética tenga la forma: v = k\cdot [A]^2 Sustituimos en la ecuación:

v = 0,55\ L\cdot mol^{-1}\cdot s^{-1}\cdot (3\cdot 10^{-3})^2\ mol^2\cdot L^{-2} = \bf 4,95\cdot 10^{-6}\ mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}


b) La energía de activación puede ser calculada a partir de la ecuación de Arrhenius:
ln\frac{k_1}{k_2} = \frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)
Si despejamos la energía de activación y sustituimos los datos del enunciado:

E_a = \frac{ln \left(\frac{k_1}{k_2}\right)\cdot R}{\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)} = \frac{ln \frac{0,55}{1,5}\cdot 8,314\ J\cdot mol^{-1}}{\frac{1}{625} - \frac{1}{600}} = \bf 1,25\cdot 10^5\ J\cdot mol^{-1}


c) Tal y como hemos deducido en el apartado a), la cinética ha de ser de segundo orden con respecto a A. Al ser una descomposición, solo hay un reactivo.