Velocidad de reacción, energía de activación y unidades de la constante de velocidad (568)

, por F_y_Q

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A 600 K, el valor de la constante de velocidad de la descomposición de una sustancia A es k = 0.55\ L\cdot \text{mol}^{-1}\cdot s^{-1}:

a) ¿Cuál es la velocidad de descomposición de la sustancia a esta temperatura si [A] = 3\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot L^{-1}?

b) Si a 625 K la constante de velocidad es k = 1.50\ L\cdot \text{mol}^{-1}\cdot s^{-1}, ¿cuánto vale la energía de activación?

c) Fijándote en las unidades de la constante, ¿serías capaz de decir cuál es el orden de reacción de la descomposición de A?

P.-S.

a) La clave para resolver este apartado está en las unidades de la constante de velocidad. La velocidad de reacción tiene siempre como unidad \text{mol}\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}. Para que el producto de la constante de velocidad por la concentración de A tenga las unidades precisas es necesario que la ley cinética tenga la forma:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{v= k\cdot [A]^2}}

Sustituyes en la ecuación:

v = 0.55\ L\cdot \text{mol}^{-1}\cdot s^{-1}\cdot (3\cdot 10^{-3})^2\ \text{mol}^2\cdot L^{-2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.95\cdot 10^{-6}\ mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}}}


b) Puedes calcular la energía de activación a partir de la ecuación de Arrhenius:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{ln\frac{k_1}{k_2} = \frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)}}

Si despejas la energía de activación y sustituyes los datos del enunciado:

E_a = \frac{ln \left(\frac{k_1}{k_2}\right)\cdot R}{\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)} = \frac{ln \frac{0.55}{1.5}\cdot 8.314\ J\cdot mol^{-1}}{\frac{1}{625} - \frac{1}{600}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.25\cdot 10^5\ J\cdot mol^{-1}}}}


c) Tal y como has deducido en el apartado a), la cinética ha de ser de segundo orden con respecto a A. Al ser una descomposición, solo hay un reactivo.