Variación de la energía cinética que sufre una pelota al pasar por una ventana

, por F_y_Q

Una pelota de 0,50 kg cae frente a una ventana que tiene 1,50 m de longitud vertical.

a) ¿Cuánto aumenta la energía cinética de la pelota cuando alcanza el borde inferior de la ventana?

b) Si su rapidez era de 3,0 m/s en la parte superior de la ventana, ¿cuál será la rapidez al pasar por la parte inferior?


SOLUCIÓN:

a) Al descender los 1,5 m de la altura de la ventana, y suponiendo que no hay rozamiento con el aire, la variación de la energía cinética de la pelota ha de ser igual a la variación de su energía potencial con el signo contrario, es decir, \Delta E_C = - \Delta E_P
Solo tenemos que reescribir la ecuación anterior en función de la masa y la variación de la altura de la pelota:

\Delta E_C = -m\cdot g\cdot \Delta h = -0,5\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot (-1,5\ m) = \bf 7,4\ J


b) La variación de la energía cinética anterior puede ser escrita en función de la masa y de la velocidad de la pelota. Si despejamos el valor de la velocidad final:

\Delta E_C = \frac{1}{2}m(v_f^2 - v_i^2)\ \to\ v_f = \sqrt{\frac{2\Delta E_C}{m} + v_i^2} = \sqrt{\frac{2\cdot 7,4\ J}{0,5\ kg} + 3^2\frac{m^2}{s^2}} = \bf 6,2\ \frac{m}{s}