Velocidad de un proyectil a partir de su posición, masa y energía mecánica

, por F_y_Q

Un proyectil de 3,0 kg de masa pasa por el punto A, que se encuentra a 5,0 m respecto al suelo, siendo la energía total del sistema de 750 J. Determina la rapidez del proyectil en dicho instante, ignorando la resistencia del aire.


SOLUCIÓN:

La energía total del sistema (energía mecánica) es la suma de la energía cinética y la potencial gravitatoria en este caso. La energía potencial es:
E_P = m\cdot g\cdot h = 3\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 10\ m = 147\ J
La energía cinética del sistema será la diferencia:
E_M = E_C + E_P\ \to\ E_C = E_M - E_P = (750 - 147)\ J = 603\ J
A partir de la ecuación de la energía cinética podemos despejar el valor de la velocidad y calcularla:

E_C = \frac{1}{2}mv^2\ \to\ v = \sqrt{\frac{2E_C}{m}} = \sqrt{\frac{2\cdot 603\ J}{3\ kg}} = \bf 20\frac{m}{s}