Aceleración gravitatoria de un astronauta en la superficie de un planeta X (7110)

, por F_y_Q

Un planeta X tiene una masa igual a 6 veces la masa de la Tierra, y un radio igual al doble del radio terrestre. Determina la aceleración de gravedad que experimentaría un astronauta en la superficie del planeta X.


SOLUCIÓN:

La aceleración de la gravedad en la superficie del planeta será:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{g_X = G\cdot \frac{M_X}{R_X^2}}}

Puedes sustituir los datos de masa y radio por las relaciones con la masa y radio de la Tierra y la ecuación queda como:

g_X = G\cdot \frac{6M_T}{(2R_T)^2} = \frac{3}{2}\cdot G\cdot \frac{M_T}{R_T^2}\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{g_X = \frac{3}{2}\cdot g_T}}

Es muy fácil saber cuál será la aceleración en el planeta X si conoces el valor de la aceleración en la Tierra:

g_X = \frac{3}{2}\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{14.7\ \frac{m}{s^2}}}}