Altura máxima de un objeto que roza con el aire 0001

, por F_y_Q

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Si lanzamos un objeto hacia arriba con una velocidad inicial de 18 m/s, ¿qué altura máxima alcanzará si su coeficiente de rozamiento con el aire es de 0,5?

P.-S.

Debemos aplicar el Principio de la Conservación de la Energía Mecánica para poder resolver este ejercicio. En el momento inicial del lanzamiento, tomando referencia en el punto de lanzamiento, la energía mecánica del objeto es solo energía cinética. Cuando alcance la altura máxima, su energía será energía potencial gravitatoria porque su velocidad será cero. Nuestra ley se puede formular como: E_C(1) = E_P(2) + W_R
Escribimos las ecuaciones de cada uno de los términos:
\frac{1}{2}mv_0^2 = mgh_{m\acute{a}x} + \mu \cdot p\cdot h_{m\acute{a}x}
(El peso es la fuerza que está actuando sobre el objeto durante el ascenso y es la que debemos tener en cuenta para poder calcular el trabajo).
\frac{1}{2}mv^2 = mgh_{m\acute{a}x} + \mu \cdot m\cdot g\cdot h_{m\acute{a}x}
Podemos cancelar la masa en ambos miembros y despejar el valor de la altura máxima:
\frac{v^2}{2} = g\cdot h_{m\acute{a}x}(1 + \mu ) \to h_{m\acute{a}x} = \frac{v^2}{2g(1+\mu )}
Solo nos queda sustituir en la ecuación resultante:

h_{m\acute{a}x} = \frac{18^2\ m^2\cdot s^{-2}}{2\cdot 9,8\ m\cdot s^{-2}(1 + 0,5)} = \bf 11,02\ m

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