Autoinductancia, inductancia mutua y fem inducida en dos bobinas (7656)

, por F_y_Q

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Dos solenoides A y B espaciados entre sí y que comparten el mismo eje cilíndrico tienen 500 y 800 vueltas respectivamente. Una corriente de 5 A en la bobina B produce un flujo medio de 80\ \mu T\cdot m^2 a través de cada vuelta de A y un flujo de 400\ \mu T\cdot m^2 a través de cada vuelta de B.

a) ¿Cuál es la autoinductancia de B?

b) ¿Qué fem se induce en B cuando la corriente en A aumenta a razón de 0.9 A/s?

P.-S.

a) La autoinductancia en B la obtienes a partir de los datos del solenoide B, usando la expresión:

L_B\cdot I_B = N_B\cdot \Phi_B\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{L_B = \frac{N_B\cdot \Phi_B}{I_B}}}

Sustituyes y calculas:

L_B = \frac{800\cdot 400\cdot 10^{-6}\ T\cdot m^2}{5\ A} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.064\ H}}


b) Lo primero que necesitas es la autoinductancia mutua para poder calcular cómo afecta el solenoide A sobre el B:

M = \frac{N_A\cdot \Phi_A}{I_B} = \frac{500\cdot 80\cdot 10^{-6}\ T\cdot m^2}{5\ A} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{8\cdot 10^{-3}\ H}}

La fem inducida sigue la fórmula:

M = -\frac{\varepsilon_B}{\frac{dI_A}{dt}}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\varepsilon_B = -M\cdot \frac{dI_A}{dt}}}

Solo te queda sustituir y calcular:

\varepsilon_B = -8\cdot 10^{-3}\ H\cdot 0.9\ \frac{A}{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{7.2\cdot 10^{-3}\ V}}}