Temperatura a la que duplica su resistencia un conductor de hierro (7436)

, por F_y_Q

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Un conductor de hierro tiene una longitud de 12 cm y sección transversal 1\ mm^2. Calcula a qué temperatura se duplica su resistencia.

Dato: \alpha_{\ce{Fe}} = 5\cdot 10^{-3}\ \textstyle{\Omega\over ^oC}

P.-S.

La resolución de este problema, dado que solo se facilita el dato del coeficiente de temperatura para el hierro, se debe hacer prescindiendo de los datos de longitud y sección del conductor. Es la forma más rápida de resolver el problema.

La resistencia del conductor depende de la temperatura según la ecuación:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{R = R_0(1 + \alpha\cdot T)}}

Como la resistencia final debe ser el doble que la resistencia inicial solo tienes que imponer esa condición a la ecuación anterior y despejar el valor de la temperatura:

2\cdot \cancel{R_0} = \cancel{R_0}\cdot (1 + \alpha_{\ce{Fe}}\cdot T)\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{T = \frac{1}{\alpha_{\ce{Fe}}}}}

Sustituyes el valor del coeficiente de temperatura y calculas:

T = \frac{1}{5\cdot 10^{-3}\ \frac{\Omega}{^oC}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{200^oC}}}


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