Densidad promedio de la Tierra (2309)

, por F_y_Q

¿Cuál es la densidad de la Tierra si su diámetro promedio mide 12 643 km y su masa corresponde a 5.98\cdot 10^{24}\ kg?


SOLUCIÓN:

Si consideramos la Tierra como un cuerpo esférico, el volumen de una esfera es:

V = \frac{4}{3}\pi  R^3

El radio de la Tierra será la mitad del valor del diámetro, así que podemos calcular su volumen:

V_T = \frac{4}{3}\pi\cdot (6.32\cdot 10^6)^3\ m^3 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.06\cdot 10^{21}\ m^3}}

Para calcular la densidad basta con dividir la masa de la Tierra por su volumen:

\rho_T = \frac{m_T}{V_T} = \frac{5.98\cdot 10^{24}\ kg}{1.06\cdot 10^{21}\ m^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.64\cdot 10^3\ \frac{kg}{m^3}}}}