Desvío que sufre un rayo tras atravesar una placa de vidrio

, por F_y_Q

Un rayo de luz incide con un ángulo de 30 ^o grados sobre una placa de vidrio (n = 1.4) de 5.0 cm de espesor. Calcula la distancia que, tras atravesar la placa, el rayo se ha desplazado paralelamente a sí mismo.


SOLUCIÓN:

Un esquema de la situación descrita puede ser:

(Clicando en la miniatura puedes ver el esquema con más detalle).

Aplicando la segunda ley de Snell:

n_1\cdot sen\ \alpha_i = n_2\cdot sen\ \alpha_r

Como conoces el ángulo de incidencia y el índice de refracción de vidrio y el del aire (que es n = 1), puedes calcular el ángulo con el que se refracta en el vidrio:

1\cdot sen\ 30 = 1.4\cdot sen\ \alpha\ \to\ \alpha_r = arcsen\ \frac{0.5}{1.4} = \color{blue}{20.9^o}

Para conocer la distancia AB que recorre el rayo dentro de la placa de vidrio aplicas la ecuación:

AB\cdot cos\ 20.9 = 5\ \to\ AB = \frac{5\ cm}{cos\ 20.9} = 5.35\ cm

Para conocer la distancia que separa el rayo de salida con respecto al de entrada d, solo hay que tener en cuenta la diferencia entre el ángulo de incidencia y el refractado:

d = AB\cdot sen\ (\alpha_i - \alpha_r) = 5.35\ cm\cdot sen\ (30 - 20.9) = \fbox{\color{red}{\bf 0.85\ cm}}