Desvío que sufre un rayo tras atravesar una placa de vidrio (6582)

, por F_y_Q

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Un rayo de luz incide con un ángulo de 30 ^o grados sobre una placa de vidrio (n = 1.4) de 5.0 cm de espesor. Calcula la distancia que, tras atravesar la placa, el rayo se ha desplazado paralelamente a sí mismo.

P.-S.

Un esquema de la situación descrita puede ser:


(Clicando en la miniatura puedes ver el esquema con más detalle).

Aplicando la segunda ley de Snell:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{n_1\cdot sen\ \alpha_i = n_2\cdot sen\ \alpha_r}}

Como conoces el ángulo de incidencia y el índice de refracción de vidrio y el del aire (que es n = 1), puedes calcular el ángulo con el que se refracta en el vidrio:

1\cdot sen\ 30 = 1.4\cdot sen\ \alpha\ \to\ \alpha_r = arcsen\ \frac{0.5}{1.4} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 20.9^o}

Para conocer la distancia AB que recorre el rayo dentro de la placa de vidrio aplicas la ecuación:

AB\cdot cos\ 20.9 = 5\ \to\ AB = \frac{5\ cm}{cos\ 20.9} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 5.35\ cm}

Para conocer la distancia que separa el rayo de salida con respecto al de entrada d, solo debes tener en cuenta la diferencia entre el ángulo de incidencia y el refractado:

d = AB\cdot sen\ (\alpha_i - \alpha_r) = 5.35\ cm\cdot sen\ (30 - 20.9) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.85\ cm}}