Distancias relativas entre un pez y un pescador

, por F_y_Q

Un pescador situado en su barca se encuentra a 2.1 m de altura por encima de la superficie del agua, mientras que un pez nada a 0.5 m debajo de la superficie. El índice de refracción del agua es 4/3.

a) ¿A qué distancia ve el pescador el pez?

b) ¿Y el pez al pescador?


SOLUCIÓN:

Debes aplicar la ley del dioptrio plano para resolver el ejercicio y es bueno que te hagas un esquema de la situación. La ley del dioptrio plano es:

\frac{n}{s} = \frac{n^{\prime}}{s^{\prime}}


El esquema de la situación puede ser:

(Clicando en la miniatura puedes ver la imagen con más detalle)

a) El pescador verá al pez en s^{\prime} ( de color marrón). Lo ve como consecuencia del reflejo de la luz en el pez, por lo que la ecuación anterior la aplicas como:

\frac{n_{ag}}{s} = \frac{n_a}{s^{\prime}}\ \to\ s^{\prime} = \frac{1\cdot 0.5\ m}{1.33} = 0.4\ m

Sumando la distancia a la que está el pescador sobre la superficie que separa ambos medios obtienes:

d = (2.1 + 0.4)\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.5\ m}}


b) En el caso del pez, el esquema que sigues es el de color verde. Ahora el medio primero es el aire y s = 2.1 m, con lo que la ecuación queda como:

\frac{n_a}{s} = \frac{n_{ag}}{s^{\prime}}\ \to\ s^{\prime} = \frac{1.33\cdot 2.1\ m}{1} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.8\ m}}