Potencia de una bomba que extrae agua de un pozo

, por F_y_Q

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El agua de un pozo de 20 metros de profundidad se extrae mediante una bomba eléctrica. Esta tiene una potencia total de 800 W y un rendimiento del 45\%. Responde:

a) ¿Cuál es la potencia útil de la bomba?

b) ¿Cuánto trabajo puede producir la bomba en 1 hora?

c) ¿Qué masa de agua extraerá en ese tiempo?

P.-S.

a) La potencia útil de la bomba es el producto del rendimiento, en tanto por uno, por la potencia nominal:

P_u = \frac{45}{100}\cdot P = 0.45\cdot 800\ W = \fbox{\color{red}{\bm{360\ W}}}


b) El trabajo que produce en una hora se obtiene al hacer el producto de la potencia útil por el tiempo durante el que está en funcionamiento, expresado en segundos:

W = P\cdot t = 360\ W\cdot 3.6\cdot 10^3\ s = \fbox{\color{red}{\bm{1.296\cdot 10^6\ J}}}


c) La masa de agua se puede calcular suponiendo quet todo el trabajo realizado es invertido en elevar el agua los 20 m de desnivel:

W = E_P = mgh\ \to\ m = \frac{W}{gh} = \frac{1.296\cdot 10^6\ J}{9.8\frac{m}{s^2}\cdot 20\ m} = \fbox{\color{red}{\bm{6\ 612\ kg}}}