Energía mecánica de un avión 0001

, por F_y_Q

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Calcula la energía interna que ha tenido que proporcionar el combustible de un avión que estaba en reposo para hacerlo volar a una altitud de 10 ^4\ ft y con una velocidad de 870\ km \cdot h^{-1}. Desprecia todo tipo de rozamientos. La masa del avión es de 1.23\cdot 10^6\ kg

P.-S.

La energía interna del combustible será la misma que la variación de la energía mecánica del avión, dado que es el combustible el que aporta la energía necesaria para que el avión pueda llegar a la situación indicada en el enunciado, despreciando cualquier degradación de energía.
La energía mecánica inicial sería cero, por estar en reposo y tomando el suelo como referencia, solo nos queda calcular la energía mecánica mientras vuela. Para ello vamos a expresar los datos en unidades SI y luego hacer el cálculo de la energía mecánica.

10^4\ \cancel{ft}\cdot \frac{0.305\ m}{1\ \cancel{ft}} = 3.05\cdot 10^3\ m

870\frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = 241.67\ \frac{m}{s}

E_M = E_C + E_P

E_M = \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2 + m\cdot g\cdot h

E_M = 1.23\cdot 10^6\ kg\left(\frac{241.67^2}{2}\frac{m^2}{s^2} + 9.8\frac{m}{s^2}\cdot 3.05\cdot 10^3\ m\right) = \fbox{\color{red}{\bm{3.68\cdot 10^{10}\ J}}}