Error absoluto y error relativo (2339)

, por F_y_Q

La caída de potencial medida en el componente de un circuito eléctrico y expresada en voltios, en función del potencial eléctrico, se ha recogido en la siguiente tabla:

\begin{tabular}{| c | c | c | c | c | c | c | c | } \hline 0.78 & 0.80 & 0.75 & 0.77 & 0.80 & 0.79 & 0.75 & 0.81 \\\hline \end{tabular}

a) ¿Cuál es el valor promedio de la caída de potencial?

b) ¿Cuál es el mayor error absoluto que se ha cometido en la sucesión de medidas?

c) ¿Cuánto es el error relativo que corresponde al mayor error absoluto?


SOLUCIÓN:

a) En primer lugar debes calcular la media aritmética de los valores de caída de potencial que se registran en la tabla:

\bar x = \frac{0.78 + 0.80\cdot 2 + 0.75\cdot 2 + 0.77 + 0.79 + 0.81}{8} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.78\ V}}


b) Ahora debes hacer la diferencia entre cada valor de la tabla y el valor promedio que has calculado, de este modo puedes saber el error absoluto que cometes en cada medida. Ese tipo de error se expresa como:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\varepsilon = \left|x_i - \bar x\right|}}

Al hacer esta diferencia encontrarás que los datos que más se desvían son 0.75 V y 0.81 V, siendo la diferencia, en valor absoluto, 0.03 V en ambos casos, por lo que el mayor error absoluto será:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\varepsilon = 0.03\ V}}}


c) El error relativo puedes expresarlo como un porcentaje:

\varepsilon_r = \frac{\varepsilon}{\bar x}\cdot 100 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3.85\%}}