Fuerza aplicada y trabajo realizado sobre un automóvil (6843)

, por F_y_Q

Un automóvil de masa 2 000 kg realiza un desplazamiento de 200 m para variar su rapidez desde 50.4\ \textstyle{km\over h} a 22\ \textstyle{m\over s} . Calcula, usando consideraciones energéticas:

a) El trabajo realizado por la fuerza no equilibrada que dio origen al cambio de rapidez.

b) El módulo de la fuerza aplicada.


SOLUCIÓN:

a) El trabajo realizado por la fuerza neta sobre el automóvil será igual a la variación de la energía cinética del mismo:

W = \Delta E_C = \frac{m}{2}\cdot \Delta v^2

Para poder hacer la variación de la velocidad es necesario que la velocidad inicial esté expresada también en unidad SI:

50.4\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1 \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{14\ \frac{m}{s}}}

Ahora sí puedes calcular el trabajo:

W = \frac{2\cdot 10^3\ kg}{2}\cdot (22^2 - 14^2)\ \frac{m^2}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.88\cdot 10^5\ J}}}


b) El trabajo calculado se puede expresar como el producto de la fuerza neta por el desplazamiento realizado:

W = F\cdot d\ \to\ F = \frac{W}{d} = \frac{2.88\cdot 10^5\ J}{200\ m} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ 440\ N}}