Número de electrones en una carga (2812)

, por F_y_Q

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El mismo número de electrones se coloca en dos esferas de metal separadas 3.0 cm en el aire. ¿Cuántos electrones hay en cada esfera si la fuerza resultante es de 4 500 N?

P.-S.

La fuerza de repulsión resultante, dado que la carga de ambas esferas es la misma, viene dada por la ley de Coulomb:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{F = K\cdot \frac{Q^2}{d^2}}}

Si despejas el valor de la carga:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q = \sqrt{\frac{F\cdot d^2}{K}}}

Sustituyes los valores del enunciado pero debes tener en cuenta que la distancia tiene que estar expresada en metros:

Q = \sqrt{\frac{(3\cdot 10^{-2})^2\ \cancel{m^2}\cdot 4.5\cdot 10^3\ \cancel{N}}{9\cdot 10^9\ \frac{\cancel{N}\cdot \cancel{m^2}}{C^2}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.12\cdot 10^{-5}\ C}}


Debes saber que la carga de un electrón, en valor absoluto, es 1.6\cdot 10^{-19}\ C, por lo tanto:

2.12\cdot 10^{-5}\ \cancel{C}\cdot \frac{1\ e^-}{1.6\cdot 10^{-19}\ \cancel{C}} = \color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.32\cdot 10^{14}\ e^-}}}

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