Número de electrones en una carga (2812)

, por F_y_Q

El mismo número de electrones se coloca en dos esferas de metal separadas 3.0 cm en el aire. ¿Cuántos electrones hay en cada esfera si la fuerza resultante es de 4 500 N?


SOLUCIÓN:

La fuerza de repulsión resultante, dado que la carga de ambas esferas es la misma, viene dada por la ley de Coulomb:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{F = K\cdot \frac{Q^2}{d^2}}}

Si despejas el valor de la carga:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q = \sqrt{\frac{F\cdot d^2}{K}}}

Sustituyes los valores del enunciado pero debes tener en cuenta que la distancia tiene que estar expresada en metros:

Q = \sqrt{\frac{(3\cdot 10^{-2})^2\ \cancel{m^2}\cdot 4.5\cdot 10^3\ \cancel{N}}{9\cdot 10^9\ \frac{\cancel{N}\cdot \cancel{m^2}}{C^2}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.12\cdot 10^{-5}\ C}}


Debes saber que la carga de un electrón, en valor absoluto, es 1.6\cdot 10^{-19}\ C, por lo tanto:

2.12\cdot 10^{-5}\ \cancel{C}\cdot \frac{1\ e^-}{1.6\cdot 10^{-19}\ \cancel{C}} = \color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.32\cdot 10^{14}\ e^-}}}

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