EBAU Andalucía: física (junio 2017) - ejercicio A.3 (4184)

, por F_y_Q

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a) Explique la naturaleza de las ondas electromagnéticas e indique las distintas zonas en las que se divide el espectro electromagnético, indicando al menos unas aplicación de cada una de ellas.

b) Una antena de radar emite en el vacío radiación electromagnética de longitud de onda 0.03 m, que penetra en agua con un ángulo de incidencia de 20 ^o respecto a la normal. Su velocidad en el agua se reduce al 80 \% del valor en el vacío. Calcula el periodo, la longitud de onda y el ángulo de refracción en el agua.

Dato: c = 3\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}

P.-S.

a) Las ondas electromagnéticas son ondas transversales y esto significa que pueden propagarse en el vacío y su velocidad de propagación es perpendicular a la dirección del campo eléctrico y el campo magnético que las forman. Una representación de este tipo de ondas la puedes encontrar AQUÍ.

El espectro electromagnético, cómo se divide y algunas aplicaciones de cada zona están muy bien representados en la siguiente imagen y si clicas en ella la verás en tamaño adecuado:


b) En este apartado se produce un fenómeno de refracción y debes tener en cuenta que, en este fenómeno, la frecuencia de la radiación permanece inalterada y lo que varía es la longitud de onda de la misma. Vas a calcular la frecuencia de la radiación porque te servirá de referencia para hacer el resto de los cálculos. La clave está en la ecuación que relaciona la velocidad de propagación de una onda con su frecuencia y su longitud de onda:

\lambda \cdot \nu = c\ \to\ \nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3\cdot 10^8\ \cancel{m}\cdot s^{-1}}{3\cdot 10^{-2}\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{10^{10}\ s^{-1}\ (Hz)}}

Como conoces la velocidad de la radiación en el agua, que es el ochenta por ciento de la velocidad en el vacío (0.8 c), puedes determinar la longitud de onda en el agua:

\lambda_{a} = \frac{0.8\cdot 3\cdot 10^8\ m\cdot \cancel{s^{-1}}}{10^{10}\ \cancel{s^{-1}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.4\cdot 10^{-2}\ m}}}


Para calcular el periodo solo tienes que aplicar la ecuación:

T = \frac{1}{\nu} = \frac{1}{10^{10}\ s^{-1}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{10^{-10}\ s}}}


El ángulo de refracción lo obtienes a partir de la segunda ley de Snell. Si llamas 1 al aire y 2 al agua:

\frac{n_1}{sen\ \alpha_2} = \frac{n_2}{sen\ \alpha_1}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{sen\ \alpha_2 = \frac{n_1\cdot sen\ \alpha_1}{n_2}}}

Puedes considerar que el índice de refracción del aire es uno pero debemos calcular el índice de refracción en el agua:

n_2 = \frac{\cancel{c}}{0.8\ \cancel{c}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1.25}

Ya solo tienes que sustituir en la ecuación anterior y despejar el ángulo de refracción:

\alpha_2 = arcsen\ \frac{sen\ 20^o}{1.25} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{15.9^o}}}