Peso de una sonda espacial en la Tierra, Marte y en la estación espacial

, por F_y_Q

Calcula el peso de una sonda espacial de 275 kg en:

a) La superficie de la Tierra.

b) En la Estación Espacial Internacional (h = 386 km).

c) En la superficie de Marte.

Datos: m_T = 5.98\cdot 10^{24}\ kg ; m_M = 6.42\cdot 10^{23}\ kg ; r_T = 6.37\cdot 10^6\ m ; r_M = 3.4\cdot 10^6\ m ; G = 6.67\cdot 10^{-11}\ \frac{N\cdot m^2}{kg^2}


SOLUCIÓN:

Vamos a calcular el peso en cada uno de los apartados teniendo en cuenta que el peso es:

p = m\cdot g\ \to\ p = m\cdot G\cdot \frac{M}{R^2}

a) El peso en la superficie de la Tierra es:

p_T = 275\ \cancel{kg}\cdot 6.67\cdot 10^{-11}\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{\cancel{kg^2}}\cdot \frac{5.98\cdot 10^{24}\ \cancel{kg}}{(6.37\cdot 10^6)^2\ \cancel{m^2}} = \bf 2\ 703\ N


b) En el caso de la estación espacial debemos considerar la suma del radio de la Tierra y la altura a la que orbita la estación:

p_e = 275\ \cancel{kg}\cdot 6.67\cdot 10^{-11}\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{\cancel{kg^2}}\cdot \frac{5.98\cdot 10^{24}\ \cancel{kg}}{(6.37\cdot 10^6 + 3.86\cdot 10^5)^2\ \cancel{m^2}} = \bf 2\ 403\ N


c) Este apartado es análogo al primero que hemos hecho, pero considerando la masa y el radio de Marte:

p_M = 275\ \cancel{kg}\cdot 6.67\cdot 10^{-11}\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{\cancel{kg^2}}\cdot \frac{6.42\cdot 10^{23}\ \cancel{kg}}{(3.4\cdot 10^6)^2\ \cancel{m^2}} = \bf 1\ 019\ N