Potencia necesaria para sacar a una persona de un precipicio (6463)

, por F_y_Q

Una persona ha caído por un precipicio. Con la ayuda de un tractor y una polea, la quieren sacar pero necesitan hacerlo muy rápido, puesto que solo quedan 20 s hasta que la rama donde se aguanta se rompa. Si la persona está situada a 10 m de profundidad, tiene una masa de 60 kg y el tractor tiene una potencia de 5 CV, ¿conseguirán sacarla del precipicio?


SOLUCIÓN:

Para sacar a la persona habrá que realizar un trabajo en esos 20 s de tiempo. El trabajo a realizar es la variación de la energía potencial que va a sufrir la persona, por lo que la potencia necesaria para ello es:

P = \frac{W}{t}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{P = \frac{\Delta E_P}{t}}}

Solo tienes que sustituir los datos del enunciado para calcular la potencia necesaria:

P = \frac{60\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 10\ m}{20\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 294\ W}

Para poder comparar esta potencia con la potencia del tractor es necesario que la expreses en la misma unidad:

294\ \cancel{W}\cdot \frac{1\ CV}{745.7\ \cancel{W}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.39\ CV}}


Esto quiere decir que sí que podrán sacar a la persona del precipicio porque la potencial del tractor es mayor que la necesaria.