Potencia y consumo eléctrico de un ascensor que sube a la tercera planta

, por F_y_Q

Un edificio de 6 plantas tiene una altura de 21 m:

a) ¿Qué potencia necesita un ascensor para elevar hasta el tercer piso a un hombre de 70 kg en 10 s?

b) Si el rendimiento del ascensor es del 90 \%, ¿cuánta energía eléctrica habrá consumido en el trayecto?


SOLUCIÓN:

El trabajo que tiene de desarrollar el ascensor es igual a la variación de la energía potencial del hombre. Como sube tres plantas, su altura será de 10.5 s. el trabajo que realiza el ascensor será:

W = \Delta E_P = m\cdot g\cdot \Delta h = 70\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 10.5\ m = \color{blue}{7\ 203\ J}

a) La potencia la calculas haciendo el cociente entre el trabajo y el tiempo:

P = \frac{W}{t} = \frac{7\ 203\ J}{10\ s} = \fbox{\color{red}{\bm{720.3\ W}}}


b) La energía que va a consumir, dado que su rendimiento no es del 100 \%, debe ser mayor que el trabajo que desarrolla. La puedes obtener si divides el trabajo entre el rendimiento en tanto por uno:

E = \frac{W}{\eta} = \frac{7\ 203\ J}{0.9} = \fbox{\color{red}{\bm{8\ 003\ J}}}