Velocidad de un vehículo con respecto a otro en física relativista (996)

, por F_y_Q

Dos vehículos imaginarios se desplazan en sentido contrario. Un observador en reposo mide que la velocidad del primero es 0.70 c y la velocidad del segundo es 0.78 c. Determina la velocidad del segundo vehículo respecto del primero.


SOLUCIÓN:

Lo primero que debes hacer es establecer un criterio de signos. Si llamas v a la velocidad del primer observador y la tomas como positiva se cumple que v = 0.70c . Si llamas u a la velocidad del segundo observador, y dado que se mueven en sentidos contrarios, tendrás que u = -0.78c .

Si aplicas las transformada de Lorentz para la velocidad:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{u^{\prime} = \frac{u - v}{1 - \frac{u\cdot v}{c^2}}}}

Solo tienes que sustituir y calcular en la ecuación anterior:

u^{\prime} = \frac{-0.78c - 0.70c}{1 - \frac{(-0.78c)\cdot 0.70c}{c^2}} = \frac{-1.48c}{1 - \frac{-0.546\ \cancel{c^2}}{\cancel{c^2}}} = \frac{-1.48c}{1.546} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf -0.957c}}

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.