Velocidad final de un objeto que roza tras aplicarle un trabajo (477)

, por F_y_Q

Si realizamos un trabajo de 38 J sobre un objeto de masa 1.5 kg que desliza por una superficie horizontal durante 2.5 m con un coeficiente de rozamiento de 0.16, ¿cuál será la velocidad del objeto suponiendo que estaba en reposo?


SOLUCIÓN:

El trabajo que realizas sobre el objeto se va a invertir en variar su energía cinética pero, y esto es importante, una parte se degrada en forma de calor por acción de la fuerza de rozamiento:

W_T = \Delta E_C + W_{Roz}\ \to\ \Delta E_C = W_T - W_{Roz}

Como puedes ver, la variación de la energía cinética será menor que el trabajo realizado sobre el objeto. La puedes calcular si escribes el trabajo de rozamiento en función de la fuerza de rozamiento:

\Delta E_C = W_T - F_{Roz}\cdot d\ \to\ \Delta E_C = W_T - \mu\cdot N\cdot d

Sustituyes y calculas:

\Delta E_C = 38\ J - (0.16\cdot 1.5\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 2.5\ m) = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 32.12\ J}

Como parte del reposo, puedes despejar el valor de la velocidad final y calcular:

\frac{m}{2}\cdot \Big(v^2 - \cancelto{0}{v_0^2}\Big) = 32.12\ J\ \to\ v = \sqrt{\frac{2\cdot 32.12\ J}{1.5\ kg}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6.54\ \frac{m}{s}}}}