Energía cinética de un coche y trabajo del motor para acelerarlo (491)

, por F_y_Q

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Un automóvil de 1 150 kg de masa circula a 80 km/h. Calcula:

a) Su energía cinética.

b) El trabajo que debe realizar el motor para aumentar la velocidad hasta los 125 km/h.

P.-S.

Para que el problema sea homogéneo es necesario expresar las velocidades en unidades SI:

80\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{22.22\ \frac{m}{s}}}

125\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{34.72\ \frac{m}{s}}}

a) La energía cinética del automóvil es:

E_C = \frac{m}{2}\cdot v^2 = \frac{1\ 150\ kg}{2}\cdot 22.22^2\ \frac{m^2}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.84\cdot 10^5\ J}}}


b) El trabajo necesario será igual la variación de la energía cinética que experimenta el vehículo, suponiendo que no hay rozamientos:

W = \Delta E_C\ \to\ W = \frac{m}{2}\cdot \big(v^2 - v_0^2)

Sustituyes y calculas el trabajo:

W = \frac{1\ 150\ kg}{2}\cdot \Big[(34.72^2 - 22.22^2)\ \frac{m^2}{s^2}\Big] = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.09\cdot 10^5\ J}}}}