Profundidad de un lago medida al dejar caer una esfera desde una altura

, por F_y_Q

Desde una altura de 30 metros a la superficie de un lago se suelta una esfera pequeña. Una vez que llega a la superficie tarda 4 segundos en llegar el fondo. Si cuando ingresa al agua mantiene su velocidad constante, ¿cuál es la profundidad del lago?


SOLUCIÓN:

Lo primero que debes calcular es la velocidad con la que llega la esfera a la superficie del lago. Para ello puedes hacer un balance de energía, igualando la energía potencial gravitatoria al inicio a la energía cinética en la superficie del lago:

E_P = E_C\ \to\ \cancel{m}\cdot g\cdot h = \frac{\cancel{m}}{2}\cdot v^2\ \to\ v = \sqrt{2gh}

v = \sqrt{2\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 30\ m} = \color{blue}{24.25\ \frac{m}{s}}


Una vez que entra al agua se desplaza con velocidad constante. En los cuatro segundos que tarda en llegar al fondo habrá recorrido:

d = v\cdot t = 24.25\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 4\ \cancel{s} = \fbox{\color{red}{\bf 97\ m}}