Trabajo realizado por una fuerza, por la fuerza de rozamiento y trabajo neto (6223)

, por F_y_Q

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Se empuja un bloque 12 m a lo largo de una superficie horizontal por medio de una fuerza horizontal de 4 N. La fuerza de rozamiento que se desarrolla es de 3 N.

a) ¿Qué trabajo realizó la fuerza de 4 N?

b) ¿Qué trabajo realizo la fuerza de rozamiento?

c) ¿Cuánto trabajo se ha realizado?

P.-S.

El trabajo se define como el producto escalar de los vectores fuerza y desplazamiento:

W = \vec F\cdot \vec d\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{W = F\cdot d\cdot cos\ \theta}}

Como puedes ver, se obtiene al hacer el producto de los módulos de la fuerza y el desplazamiento por el coseno del ángulo que forman ambos vectores.

a) En este caso coinciden en dirección y sentido los vectores que multiplicamos escalarmente:

W_1 = F_1\cdot d\cdot \cancelto{1}{cos\ 0} = 4\ N\cdot 12\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 48\ J}}


b) En el caso de la fuerza de rozamiento, el sentido siempre el contrario al sentido del movimiento por lo que el ángulo que forman ambos vectores es de 180 ^o:

W_2 = F_2\cdot d\cdot cos\ 180 = 3\ N\cdot 12\ m\cdot (-1) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf -36\ J}}


c) El trabajo realizado en total se obtiene como suma de los dos trabajos calculados:

W_T = W_1 + W_2 = (48 - 36)\ J = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 12\ J}}


También se podría calcular el trabajo neto si se hace la suma de las fuerzas, que resultaría en una fuerza con el mismo sentido que el desplazamiento, y se aplica la definición de trabajo:

W_T = (F_1 - F_2)\cdot d\cdot cos\ 0 = (4 - 3)\ N\cdot 12\ m\cdot 1 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 12\ J}}